MIGUEL DE GUZMAN OZAMIZ: MI MAESTRO

Mi interés por la educación matemática y la enseñanza de las matemáticas se deben a una persona magnífica y sencilla: Miguel de Guzmán.  Matemático  entregado a su trabajo, maestro de maestros y espléndido en la relación personal.  Tuve el honor de tenerle como codirector de mi tesis doctoral y no puedo menos que  recordarle y  publicar su talento entre todos mis alumnos al inicio de este blog matemático.

"El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza? " (M. de Guzmán)

Nace el 12 de enero de 1936 en la ciudad de Cartagena en el seno de una familia con gran interés en la ciencia . Ya de muy joven demostró una gran curiosidad por las Matemáticas , en especial por los temas más abstractos. Finaliza el bachillerato en 1952 y a pesar de ese interés por las Matemáticas inicia estudios de Ingeniería Industrial en Bilbao , decisión probablemente influenciada por la situación laboral de la época y lugar.

Sin llegar a terminar la carrera, ingresa en la Compañía de Jesús, dejándola amistosamente en 1971 . Estudió Humanidades y Filosofía en Munich ( Alemania ), licenciándose en 1961. Regresa a España y se licencia en Matemáticas y Filosofía en 1965 . Hizo su tesis en la universidad de Chicago . Fueron años de gran actividad intelectual y docente que le llevó a ejercer de profesor en distintas universidades como la Washington University de Saint Louis, Princeton, Brasil, y Suecia. Gracias a estos viajes consiguió cierto dominio de las lenguas alemana, portuguesa, e italiana. Además hablaba inglés, francés, latín y griego.

Miguel de Guzmán regresa a España en 1969. Ingresa como agregado de la cátedra de Análisis Matemático en la Universidad Autónoma de Madrid hasta el año 1982 cuando alcanzó la cátedra de la misma donde permaneció dos años más. Es nombrado miembro de la Real Academia de las Ciencias en 1983 , su discurso de recepción se tituló Impactos del análisis armónico

De 1991 a 1998 fue presidente del ICMI, Comisión Internacional de Instrucción Matemática. La mayor parte de su carrera docente transcurre en la Universidad Complutense de Madrid , como catedrático de universidad hasta su fallecimiento. Miguel de Guzmán posee en su honor un aula homónima dedicada a las matemáticas en dicha universidad.

En 1999 funda el proyecto ESTALMAT (Estimulación del Talento Matemático) en Madrid, con el fin de potenciar el desarrollo de las habilidades matemáticas en los jóvenes que demuestran interés por ello.

Junto a su vocación de didacta aunaba la cualidad de gran divulgador de las matemáticas, a traves de sus numerosas conferencias y libros, algunos traducidos a varios idiomas como el inglés, francés, portugués, finlandés o chino. Defensor a ultranza del lado atractivo de las matemáticas y la importancia de los juegos matemáticos en el aprendizaje y la formación del pensamiento matemático, desarrolló en este aspecto una incansable labor de la que su página Web ( http://www.mat.ucm.es/~guzman ) da sólo una ligera idea. Siempre fue un gran defensor de las sociedades matemáticas y contribuyó generosamente a la refundación de la RSME disolviendo la sociedad que él había fundado y colaborando generosamente en nuestras actividades. Entre 1991 y 1998 fue presidente del ICMI (Internacional Comission on Mathematical Instruction) máximo órgano internacional para el estudio de los problemas y mejora de la enseñanza de las matemáticas y de la formación de sus profesores. Bajo su dirección se celebró en Sevilla en 1996 el congreso de ICME (International Congress on Mathematical Education) e impulsó la colaboración con los paises en desarrollo para la mejora de la enseñanza de las matemáticas en los mismos.

Quería la fortuna que su jubilación coincidiera con la celebración en Madrid del ICM2006, el Congreso Internacional de Matemáticas, culminando así la entrada en al escena internacional de nuestro pais, una entrada a la que él ha contribuido enormemente. Desgraciadamente no podrá contemplarlo, pero todos los matemáticos españoles viviremos ese momento como un pequeño homenaje a un matemático que ha sabido ser el rostro, nuevo y amable de las matemáticas españolas en los últimos años. Falleció el 14 de abril de 2004.

BIOGRAFÍA DE PITÁGORAS.

Pitágoras nace en Samos, su padre fue Mnesarco, un mercader de Tiro, y su madre Pythais de Samos. Pitágoras vivió los primeros años en Samos, y viajó mucho con su padre; es posible que éste lo llevara a Tiro, y que allí recibiera instrucción de caldeos y hombres instruídos de Siria.

Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en el muslo. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a HOMERO. Entre sus profesores podemos mencionar a FERÉCIDES DE SIROS (el  maestro de Pitágoras) y otros dos filósofos que influyeron a Pitágoras en su juventur: TALES  y su pupilo ANAXIMANDRO.  Según se cita en Vida de Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, Pitágoras visitó a TALES. Aunque Tales ya era un anciano, sin embargo ejerció mucha influencia en él, acercándolo a las matemáticas y  la astronomía.

Hacia el año 535  a.C., Pitágoras viajó a Egipto. Allí visitó los templos e intervino en numerosas discusiones con los sacerdotes, donde fue iniciacio en los ritos y creencias que luego impondría en la comunidad pitagórica. Algunas de las características que adquirió de Egipto fueron el secretismo de los sacerdotes egipcios, no vestir ropas hechas de piel de animal o su obstinación por la pureza. Pitágoras aprendió geometría tanto de Tales y Anaximandro como de los egipcios.

En 525 a.C. Cambises II, rey de Persia, invade Egipto. La alianza con Polícrates se rompe y, Cambises captura Heliópolis y Memphis. Según Jámblico, Pitágoras fue conducido a Babilonia como prisionero de guerra por los seguidores de Cambises. Allí se asocia con los magies, instruyéndose en sus ritos sagrados y los «misterios de los dioses». Pitágoras alcanzaría allí la cúspide de la perfección en  aritmética y otras ciencias matemáticas enseñadas por los babilonios.

En 520 a.C., Pitágoras abandona Babilonia y regresa a Samos, donde funda una escuela a la que da el nombre de Semicírculo. No está claro cómo obtiene su libertad, si bien las muertes de Polícrates y de Cambises (ambas acaecidas en 522 a.C.) pueden haber sido un factor determinante. 

Alrededor de 518 a.C., Pitágoras emigra al sur de Italia, a  Crotona. Allí, funda una escuela filosófica y religiosa, que rápidamente cobra notoriedad y atrae numerosos seguidores. Pitágoras fue la cabeza de esta sociedad, dentro de un restringido círculo de adeptos conocidos como matematikoi.

La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta. En 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue violentamente atacada y Pitágoras escapa a Metaponto, lugar donde terminaría sus días (algunos autores afirman que se deja morir de hambre).  Es muy probable que la  edad de Pitágoras al morir  fuese de 100 años,  dato ampliamente aceptado, por lo que vivió hasta el 480 a.C.

Su tumba fue exhibida en Metaponto en tiempos de Cicerón.

TEOREMA DE PITÁGORAS

Cuando nos hablan del teorema de PITÁGORAS pueden surgirnos dos preguntas de forma espontánea  ¿quién era Pitágoras? ¿Qué afirma el dichoso teorema?

Hoy contestaremos al  enunciado del Teorema. 

Si consideramos un triángulo rectángulo de hipotenusa c, y catetos a y b, el teorema de Pitágoras garantiza que   a2+b2=c2, es decir, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de cuadrados de sus catetos.

Al margen se muestra una demostración animada del Teorema.